Problemler

SAYI  PROBLEMLERİ

soru

Hasan, Ayşe’ye 2 milyon TL verirse paraları eşit oluyor. Ayşe, Hasan’a 2 milyon verirse Hasan’ın parası Ayşe’nin parasının 5 katı oluyor.

Buna göre, Ayşe’nin parası kaç milyon TL dir?

A) 4       B) 5          C) 6          D) 7          E) 8                        ( 1997 - ÖSS )

çözüm

Hasan’ın parası “h”,  Ayşe’nin parası “a” olsun.
  Verilenlere göre;

  h -  2 = a + 2
  h + 2 = 5. (a-2)
    

  h + 2 = 5a - 10
  h -  2 =  a + 2
         

  4 = 4a - 12
  4a = 16      a = 4

soru;

75 cm uzunluğundaki bir telin orta noktası işaretleniyor. Sonra telin bir ucundan 15 cm kesilip atılıyor. Geriye kalan telin orta noktası, ilk orta noktaya göre kaç cm kayar?

A) 2.5       B) 5         C) 7.5        D) 15       E) 30

çözüm;

75 cm uzunluğundaki telin orta noktasının kenarlara uzaklığı 37.5 cm dir.

75-15=60 cm kalır

60 cm uzunluğundaki telin orta noktasının kenarlara uzaklığı 30 cm  dir.

Buna göre, orta nokta 37.5 - 30 = 7.5 cm  kayar.

İki doğal sayıdan biri diğerine bölündüğünde, bölüm 12 , kalan 8 dir.  Bölünen, bölen ve bölüm toplamı 189 olduğuna göre, bölen sayı kaçtır?

A) 11         B) 12          C) 13          D) 14          E) 15

çözüm

Bölünen sayı x, bölen sayı y olsun.

Verilenlere göre;

      x = 12y + 8 ...(1)
     x + y + 12 = 189 ...(2) dir.
   

  (1) ve (2) denklemleri birlikte çözülerek y bulunur.

               x -12y = 8
          -    x + y  = 177         ikinci denklem - ile çarpılır yok etme metodu uygulanır

               x-12y=8

                 -x-y=-177

                -13y =  -169   ise    y = 13 

soru

Kırtasiyeciden 2 silgi, 3 kalem, 4 defter alan bir kimse, toplam 1.600.000 TL ödemiştir.

Bir kalemin fiyatı bir silginin fiyatının 2 katı, bir defterin fiyatı da bir kaleminin fiyatının 4 katı olduğuna göre, bir silginin fiyatı kaç TL dir?

A) 30.000           B) 40.000     C) 50.000  D) 60.000      E) 70.000

çözüm

Bir silginin fiyatı “s”,   bir kalemin fiyatı “k”,       bir defterin fiyatı “d”  olsun.

Verilenlere göre;

2s + 3k + 4d = 1 600 000

k = 2s   

   d = 4k

----------------------

d = 4 . 2s = 8s

2s + 3 . 2s + 4 . 8s = 1 600 000

2s + 6s + 34s = 1 600 000

40s = 1 600 000

s = 40 000  liradır.